Bischof Joachim Reinelt wurde am 21. Oktober 1936 in Neurode (Schlesien) geboren. Nach der Vertreibung siedelte sich die Familie Reinelt in Sachsen an. 1954 Abitur im sächsischen Radeberg. Nach einem einjährigen Sprachkurs in Halle von 1955 bis 1961 Theologiestudium in Erfurt und Neuzelle. Bischof Otto Spülbeck weihte Joachim Reinelt am 29. Juni 1961 im Bautzener Dom St. Petri zum Priester. Nach Vertretungsdiensten in Gera wurde Joachim Reinelt Kaplan in Freiberg. Ab 1964 Pfarradjutor in Ebersbach, von 1966 bis 1970 Kaplan an der Dresdner Hofkirche. 1970 bis 1974 Pfarrer in Freiberg, in einer sogenannten "Teampfarrei". Von 1974 bis 1986 Pfarrer in Altenburg, ab 1980 zugleich Dekan im gleichnamigen Dekanat. Bischof Gerhard Schaffran berief ihn 1986 als Ordinariatsrat in die Bischöfliche Verwaltung des Bistums, wo er als Diözesancaritasdirektor eine leitende Funktion innehatte.

Joachim Reinelt wurde am 25. Januar 1988 von Papst Johannes Paul II. zum Bischof von Dresden-Meißen ernannt und am 20. Februar desselben Jahres in der Dresdner Kathedrale durch Bischof Gerhard Schaffran zum Bischof geweiht.

Sein Wahlspruch lautet "Jesus in medio". Es ist die Kurzfassung des Bibelworts "Wo zwei oder drei in meinem Namen versammelt sind, da bin ich mitten unter ihnen" (Mt 18,20).

In der Deutschen Bischofskonferenz ist Bischof Reinelt Vorsitzender der Caritaskommission und Stellvertretender Vorsitzender der Kommission für gesellschaftliche und soziale Fragen.

Gefeiert wird der Geburtstag des Bischofs mit einer Heiligen Messe am Samstag, 21. Oktober, um 10 Uhr in der Kathedrale Dresden.